Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Son denominados también Identidades Algebraicas.
CUADRADO DE LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
(a + b)² = a ² +2ab+b ²
El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
(a - b) ² =a ² - 2ab+ b ²
El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.
PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES
(a + b) (a - b)= a ² - b ²
La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.
CUBO DE UNA SUMA Y UNA DIFERENCIA
(a + b)³ = a³ +3a ² b+3ab ² + b³
El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.
(a - b) ³ = a ³ - 3a ² b+3ab ² - b ³
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN
(x + a) (x + b)= x ² + (a+b)x + ab
El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
(a + b) (a² -ab + b²) = a³ + b³
El producto de las cantidades anteriores es igual a la suma de cubos.
(a - b) (a² +ab + b²) = a³ - b³
El producto de las cantidades anteriores es igual a la diferencia de cubos.
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