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Calculadora humana: ¿cómo lo hacen?

Raíz decimotercera de un número de 200 dígitos en 70 segundos











Alexis Lemaire rompió su propio récord, lo cual no es de extrañarse pues, aunque no es el único que puede hacerlo, son pocos los seres humanos en el mundo que pueden siquiera intentar. ¿Lo duda?

¿Cree que lo estamos subestimando sin siquiera conocerlo?
Quizás, pero incluso si usted es uno de los afortunados a los que ciertamente estamos subestimando, entenderá por qué.

Trate de sacarle la raíz 13ª a 85.877.066.894.718.045. 602.549.144.850.158.599.202.771.247.748.960.878.023.151. 390.314.284.284.465.842.798.373.290.242.826.571.823.153. 045.030.300.932.591.615.405.929.429.773.640.895.967.991. 430.381.763.526.613.357.308.674.592.650.724.521.841.103. 664.923.661.204.223.
Por supuesto, no puede usar la calculadora. Y tiene que hacerlo en menos de 78 segundos, si quiere romper el récord establecido la semana pasada en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford.
En sólo 77,99 segundos, Lemaire tuvo la respuesta: 2396232838850303. Multiplique esté número por sí mismo 13 veces y llegará a la cifra del párrafo de arriba.
"Es bastante difícil. Me preparé mucho para esto. Más de cuatro años de trabajo y mucho entrenamiento todos los días. Mucha memorización. Se necesitan tres cosas: calcular, memorizar y habilidades matemáticas. Es mucho trabajo combinado talvez con alguna habilidad natural", dijo Lemaire.
Sí pero, en serio, ¿cómo lo hace?

Quienes tienen una agilidad mental extraordinaria provocan fascinación.











Quien inspiró el personaje interpretado por Hoffman en Rain Man sufre de una malformación cerebral.
Los seres humanos "normales" siempre queremos saber cómo lo logran, pero desafortunadamente los genios y los eruditos sólo pueden ofrecer fragmentos de conocimiento respecto a la manera en que funcionan, y los científicos que los han estudiado pocas veces llegan a una conclusión definitiva.

Muchos investigadores han tratado de vincular problemas en el cerebro causados por traumas o malformaciones con capacidades mentales excepcionales, con una de las teorías proponiendo que el daño en un área propicia la compensación en otra.

Kim Peek, quien sirvió de inspiración para el personaje que interpretó Dustin Hoffman en la película Rain Man, tiene una malformación en el cerebro y un coeficiente intelectual más bajo del común, sin embargo es capaz de leer libros y memorizar grandes cantidades de información con una rapidez abrumadora.
Transformando números

Por su parte, el científico del cerebro Allan Snyder ha sugerido que probablemente todos contamos con las mismas habilidades, sólo que no sabemos como acceder a ellas.

En sus marcas, listos... Lemaire se prepara a batir su propio récord en Oxford.
Tratando de explicar, Lemaire dice que lo que él hace es transformar una fila de números en otras estructuras para poder "ver" la solución a un problema.

"Cuando pienso en números a veces lo que veo es una película, otras veces frases. Yo puedo transformar los números en palabras y eso es muy importante para mí. El arte es convertir trozos de memorias en algún tipo de estructura", explica.
"Veo imágenes, frases, acciones. Es muy táctil, muy sensible. Hago asociaciones entre lugares y números. Algunos sitios son imaginarios, trato de tener una variedad, para no confundir los números. Lo importante es memorizar; tengo que ser preciso", añade Lemaire.
Su explicación es similar a la del erudito británico Daniel Tammet, quien fijo el récord mundial de recitar el número Pi en más de 22.000 dígitos en el mismo museo en 2004.
Para Tammet, cada número tiene un color y una apariencia distinta: algunos son bonitos y otros feos de manera que cada cálculo complejo forma su propio paisaje.
La habilidad de Tammet se extiende a las palabras: al parecer aprendió islandés en una semana cuando lo retaron.

"Llevo uno..."
Pero, al fin y al cabo, ¿cómo lo hacen?
Algo que sí se puede decir con cierto grado de seguridad, es que cuando Lemaire está haciendo su cálculo, en su mente no tiene que hacer lo que todavía hacemos tantos: eso de "llevo uno, bajo el dos".
Además hay una explicación para al menos parte de lo que hace: la memorización de la que habla es una serie de algoritmos, que sirven para abordar los primeros cinco dígitos de una cifra que contiene 200.
Lemaire ha refinado estos procesos de una manera inconcebible.

Para calcular la raíz 13ª de un número más sencillo, de sólo 100 dígitos, el primer récord se marcó en 1970 y fue de 23 minutos. Ahora Lemaire lo puede hacer en menos de 4 segundos.

¿Por qué él puede y otros no? Aún no está claro, pero cualquiera que sea el proceso mental que lo lleva a la respuesta, el hecho de que lo puede hacer en segundos, sin lápiz ni papel, sigue siendo fabuloso para alguien con un cerebro "normal".
Es más, siendo honestos, el sólo hecho de que lo pueda hacer, así se demorara una hora o tuviera lápiz y papel, ya de por sí es impresionante para varios de nosotros.
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PRODUCTOS NOTABLES

Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Son denominados también Identidades Algebraicas.

CUADRADO DE LA SUMA Y LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

(a + b)² = a ² +2ab+b ²

El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término más el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.

(a - b) ² =a ² - 2ab+ b ²

El cuadrado de la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el doble producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término.

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

(a + b) (a - b)= a ² - b ²

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término.

CUBO DE UNA SUMA Y UNA DIFERENCIA

(a + b)³ = a³ +3a ² b+3ab ² + b³

El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.

(a - b) ³ = a ³ - 3a ² b+3ab ² - b ³

El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término menos el cubo del segundo término.

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO COMÚN

(x + a) (x + b)= x ² + (a+b)x + ab

El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común es igual al cuadrado del término común más la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común más el producto de los términos no comunes.

SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS

(a + b) (a² -ab + b²) = a³ + b³

El producto de las cantidades anteriores es igual a la suma de cubos.

(a - b) (a² +ab + b²) = a³ - b³

El producto de las cantidades anteriores es igual a la diferencia de cubos.
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LOS NUMEROS OMIRP

Es un numero primo que dado vuelta da otro numero primo como por ejemplo el 17 dado vuelta es 71 que también es primo. ejemplos: 31 y 13 , 37 y 73 , 1237 y 7321.
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